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在公众号购买商品后，如果需要申请退款，可以按照以下步骤操作。
1、打开微信并进入公众号，寻找并点击该公众号的官方商城或购物板块。
2、在商城或购物板块中找到并点击“我的订单”或类似的选项。
3、在订单列表中，找到需要退款的订单并点击进入订单详情页面。
4、在订单详情页面中，找到并点击“退款”或类似的选项，根据页面提示填写退款原因、退款金额等信息。
5、确认退款信息无误后，提交退款申请。
6、等待商家处理退款申请，商家同意退款后，资金会按照支付渠道原路退回。
7、如果商家拒绝退款申请，可以通过公众号内的客服渠道联系商家协商解决，如果无法解决，还可以寻求微信官方客服的协助。
具体的退款流程和规则可能因公众号或商家的设置而有所不同，如果遇到问题，建议直接联系相关公众号的客服人员以获取帮助，务必保留好订单号、支付凭证等相关信息，以备不时之需。